F(x) = x ^ (2) + 2x - 1este tipo de operaciones como se resuelven?

Lo que tienes es una función de una parábola, su expresión base es la siguiente : f(x) = ax² + bx + cla parábola puede tener uno o dos o ningún punto de intersección con el ase de las x, para saberlo se calcula primero la discriminante Δ, che vale : Δ = b² - 4acSi Δ > 0 existen 2 puntos de intersección ; Si Δ = 0 existe 1 punto de intersección ; Si Δ < 0 no existen puntos de interseccion.

En tu caso tenemos : Δ = 2² - [4 · 1 · ( - 1)] = 4 + 4 = 8 ⇒ (existen 2 puntos de intersección)Ahora hay que encontrar los 2 puntos de intersección, para hacerlo hay varios modos : 1) usando la formula del binomio al cuadrado ; 2) buscando 2 números que sumados dan b y multiplicados dan c ; 3) usando la formula genérica.

Intentemos aplicar las reglas : 1) un binomio al cuadrado vale : (a + b)² = a² + 2ab + b²no se puede aplicar porque si fuera un binomio al cuadrado b² ( - 1) seria positivo.

2) Tampoco se puede sin usar raíces ; 3) Aplicamos la formula genérica : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%E2%82%81%E2%82%82%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%20%C2%B1%5Csqrt%7B%CE%94%7D%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%C2%B1%5Csqrt%7B8%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%E2%82%81%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20-%202%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20-1%20-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D%20-2%2C41" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%E2%82%82%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%2B%202%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%3D%20-1%20%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D%200%2C41" />Y esos son los puntos de intersección.