F(x) = e ^ x - 1 + 2 cual es el rango y el dominio de la función gracias?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20e%5E%7Bx-1%7D%20%2B%202" />

Si y = f(x) :

• Hallando el dominio : (se despeja "y" en funcion de "x") <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20e%5E%7Bx-1%7D%20%2B%202" />

Se observa que no existe ninguna restricción para los valores de "x" , por lo tanto : Df = IR

• Hallando el rango (se despeja "x" en función de "y") <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20e%5E%7Bx-1%7D%20%2B%202%0A%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Ay%20-%202%20%3D%20e%5E%7Bx-1%7D%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Aln%28y-2%29%20%3D%20ln%28e%5E%7Bx-1%7D%29%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Aln%28y-2%29%20%3D%20%28x-1%29%20ln%28e%29%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Aln%28y-2%29%20%3D%20x-1%0A%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Ax%20%3D%20ln%28y-2%29%20%2B1" />

Observación : u = ln(x) está definido solo para : x > 0

En efecto : y - 2 > 0 y > 2

Luego, el rango de la funcion será : Rf : (2 ; + oo)

Eso es todo!

Saludos : ) Jeyson!

(Jmg).