F(x) = 12x ^ 3 - 35f(x) = √ x + 9f(x) = 5 / x - 4f(x) = x ^ 2 + 5 / x ^ 2 - 3?

En la función polinomios 100% el Domino lRe(Reales)

f(x) = 12x ^ 3 - 35

y = 12x ^ 3 - 35 D.

X∈lRe

Rango

y = 12x ^ 3 - 35

y + 35 = 12x ^ 3

x ^ 3 = (y + 35) / 12

x = ∛((y + 35) / 12) Raiz cubicas de numeros negativos si existe por lo tanto

R.

Y∈lRe

f(x) = √ (x + 9)

y = √ (x + 9) La raíz de números negativos no existe por lo tanto lo que esta dentro del raiz debe ser≥0 x + 9≥0 x≥ - 9 D.

X∈[ - 9, ∞ + ) o tambiénD.

X∈[ - 9, ∞ + [

Rango

y = √ (x + 9)

(y)² = (√ (x + 9))²

y² = x + 9

y² - 9 = x

x = y² - 9 R.

Y∈lRe

f(x) = 5 / (x - 4) Por ser una funciónracional , tiene una asintonta y el denominador es diferente de 0

y = 5 / (x - 4) x - 4≠0 Asitonta x - 4 = 0 x≠4 x = 4 D.

∈lRe - [4]

Rango

y = 5 / (x - 4)

y(x - 4) = 5

xy - 4y = 5

xy = 5 + 4y

x = (5 + 4y) / y

asintota y = 0 R.

Y∈lRe - [0]

f(x) = (x ^ 2 + 5) / ( x ^ 2 - 3)

y = (x ^ 2 + 5) / ( x ^ 2 - 3) x ^ 2 - 3≠0 √x ^ 2≠√3 asintotax ^ 2 - 3 = 0 x≠ + - √3 x ^ 2 = 3 D.

∈lRe - [ + - √3] x = + - √3

o tambien de la siguiente forma

Rango

y = (x ^ 2 + 5) / ( x ^ 2 - 3)

y( x ^ 2 - 3) = x ^ 2 + 5

x ^ 2y - 3y = x ^ 2 + 5

x ^ 2y - x ^ 2 = 3y + 5 sacamos factor comun x ^ 2

x ^ 2(y - 1) = 3y + 5

x ^ 2 = (3y + 5) / (y - 1)

x = √((3y + 5) / (y - 1))

(3y + 5) / (y - 1)≥0

3y + 5 = 0 y - 1 = 0

y = - 5 / 3 y = 1

Rango

( - ∞, - 5 / 3] U(1, + ∞).