Funciones cuadraticas. Una pelota es lanzada desde un balcón de manera que toma una trayectoria descrita por la siguiente función : H(s) = −s² + 2s + 8 Donde H(s) es la altura a la que se encuentra la pelota, medida en metros desde el nivel del suelo, a los (s) segundos de haber sido lanzado ¿Cuál es el valor de la altura máxima que alcanzó la pelota?
ax² + bx + c = 0
En resumen
Pelota→ trayectoria descrita por la función : H(s) = - s² + 2s + 8 H(s) = altura a la que se encuentra la pelota s = tiempo en segundos Hmáx = ?
Pelota→ trayectoria descrita por la función : H(s) = - s² + 2s + 8 H(s) = altura a la que se encuentra la pelota s = tiempo en segundos Hmáx = ?
Para resolver el ejercicio se procede a derivar la función de la altura, luego se iguala a cero para encontrar el valor crítico del tiempo s y como la función cuadrática dada es una parábola que abre hacia abajo tiene un máximo en ese valor crítico, para después calcular la altura maxima alcanzada por la pelota en ese valor crítico de s , de la siguiente manera : H(s) = - s² + 2s + 8 H'(s) = - 2s + 2 = 0 s = 1 seg Hmax = - ( 1 )² + 2 * 1 + 8 = - 1 + 2 + 8 = 9 La altura máxima tiene un valor de 9 m.
Respuesta : falso, al ser lanzada hacia arriba a medida que sube la velocidad disminuye por el efecto de la gravedad y cuando alcanza la altura máxima la pelota la velocidad se vuelve cero y la velocidad cambia de…
Reglas de derivación usadas : Con k una constante cualquiera. Respuestas y explicación paso a paso : A) La pelota sigue una trayectoria parabólica y sabemos que en el punto de altura máxima la pendiente de la parábola…
El valor de la altura máxima que alcanzó la pelota es de : H = 9m dada la ecuación H(s) = - S² + 2 * S + 8 H = ? Para la solución se aplica la ecuación que aporta como dato el problema , como se muestra a continuación :…