Funciones?
Funciones. Gráfica dominio y rango f(x) = 4 - 2x + 4x ^ 2 con tabla de resultados.
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En resumen
La función es un polinomio. El dominio de todo polinomio es el conjunto de números reales. Siendo el término cuadrático positivo la parábola que representa se abre hacia arriba. Su rango es el conjunto de números reales a partir de la ordenada del vértice.
Mejor respuesta
Bauti23
La función es un polinomio.
El dominio de todo polinomio es el conjunto de números reales.
Siendo el término cuadrático positivo la parábola que representa se abre hacia arriba.
Su rango es el conjunto de números reales a partir de la ordenada del vértice.
Hay que hallar este punto.
Con el auxilio del análisis matemático el valor de la abscisa de vértice se encuentra muy fácilmente.
Es el punto donde la derivada de la función es nula
La derivada es - 2 + 8 x = 0 ; luego x = 1 / 4
La forma algebraica de hallar el vértice es transformar la ecuación a la forma (x - h)² = 2p (y - k), para lo cual se deben completar cuadrados en x.
Hallamos el valor de la ordenada correspondiente :
f(1 / 4) = 4 - 2 .
1 / 4 + 4 .
(1 / 4)² = 15 / 4 = 3, 75
Por lo tanto el rango es el conjunto de números reales mayores o iguales que 3, 75
Adjunto gráfica de la función
Saludos Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Lachikivale
Para x = y = 4 - 2x + 4x²
Para x = - 2, y = 4 - 2( - 2) + 4( - 2)² = 24
Para x = - 1, y = 4 - 2( - 1) + 4( - 1)² = 6
Para x = 0, y = 4 - 2(0) + 4(0)² = 0
Para x = 1, y = 4 - 2(1) + 4(1)² = 6
Para x = 2, y = 4 - 2(2) + 4(2)² = 16
Tabla de valores :
X - 2 - 1 0 1 2
Y 24 6 0 6 16
Dominio{ - 2, - 1, 0, 1, 2}
Rango{24, 6, 0, 6, 16}
eso es todo construye la grafica segun la tabla de valores, recuerda X es horizontal y Y vertical, utiliza de 4 en 4 para graficar el rango : ).
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