Formula para sacar el area y el volumen de un cono recto con su significado?

Untronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción deconocomprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje.

Queda determinado por los radios de las bases, { \ displaystyle r_{1} \ , }y{ \ displaystyle r_{2} \ , }, laaltura, { \ displaystyle h \ , }, y lageneratriz, { \ displaystyle s \ , }, entre las cuales se cumple la relación delteorema de Pitágoras : { \ displaystyle s ^ {2} = \ left(r_{1} - r_{2} \ right) ^ {2} + h ^ {2}}Áreas[editar]Elárealateral de un tronco de cono se puede hallar mediante la semisuma de los perímetros de las bases, por la generatriz : { \ displaystyle A_{L} = { \ frac {2 \ pi r_{1} + 2 \ pi r_{2}}{2}}s}{ \ displaystyle A_{L} = \ pi \ left(r_{1} + r_{2} \ right)s}Eláreatotal de un tronco de cono, la cual es el área lateral más el área de las bases menor y mayor , se puede hallar mediante la fórmula : { \ displaystyle A = A_{1} + A_{2} + A_{L} \ , }{ \ displaystyle A = \ pi r_{1} ^ {2} + \ pi r_{2} ^ {2} + \ pi \ left(r_{1} + r_{2} \ right)s}{ \ displaystyle A = \ pi \ left[r_{1} ^ {2} + r_{2} ^ {2} + (r_{1} + r_{2} \ right)s]}Volumen[editar]Elvolumende un tronco de cono se puede hallar utilizando el producto entre la altura del tronco y lamedia heronianadel área de las bases : { \ displaystyle V = { \ frac {h}{3}} \ left(A_{1} + A_{2} + { \ sqrt {A_{1}A_{2}}} \ right) \ , }{ \ displaystyle V = { \ frac {h}{3}} \ left( \ pi r_{1} ^ {2} + \ pi r_{2} ^ {2} + { \ sqrt { \ pi r_{1} ^ {2} \ pi r_{2} ^ {2}}} \ right) \ , }{ \ displaystyle V = { \ frac {h \ pi }{3}}(r_{1} ^ {2} + r_{2} ^ {2} + r_{1}r_{2}) \ , }Otra manera de ver esto considerar el cono original de alturaHy radior1al que se le trunca un cono de alturaH - hcuya base tendrá radior2(ésta base será la tapa superior del tronco de cono) : (1){ \ displaystyle V = { \ frac { \ pi }{3}}r_{1} ^ {2}H - { \ frac { \ pi }{3}}r_{2} ^ {2}(H - h)}Dado que el cono original y la parte trucanda comparten el ángulo de semiabertura se tiene las siguientes proporcionalidades :