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Factorizar : (x + y + z) ^ 3 - (x + y - z) ^ 3 - (y + z - x) ^ 3 - (x + z - y) ^ 3 Porfavor y paso a paso detallado, ojo : factorizar, gracias de antemano?

Factorizar : (x + y + z) ^ 3 - (x + y - z) ^ 3 - (y + z - x) ^ 3 - (x + z - y) ^ 3 Porfavor y paso a paso detallado, ojo : factorizar, gracias de antemano. Saludos cordialerijillos : 3.

Mejor respuesta

Kerlyfigueroa7
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A = (x + y + z)³ = x³ + (y + z)³ + 3x(y + z)(x + y + z) - B = (x + y - z)³ = - x³ - (y - z)³ - 3x(y - z)(x + y - z) - C = (y + z - x)³ = - (y + z)³ + x³ + 3(y + z)x(y + z - x) - D = (x - (y - z))³ = - x³ + (y - z)³ + 3x(y - z)(x - y + z)

los que estan en negrita se eliminan

3x(y + z)[x + y + z + y + z - x] + 3x(y - z)[x - y + z - x - y + z]

3x(y + z)(2)(y + z) + 3x(y - z)(2)(z - y)

6x(y + z)² - 6x(y - z)²

6x[(y + z)² - (y - z)²]

6x(2y)(2z)

sol 24xyz

3x(y + z)(.