Factorizar x ^ 4 - 69x ^ 2 + 36 me explican porfa?
Factorizar x ^ 4 - 69x ^ 2 + 36 me explican porfa.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de DavianaA2610
En resumen
La ecuación x⁴ - 69x² + 36 no tiene raíces exactas, por lo que no puede ser factorizada por el teorema del resto o del residuo, usando la regla de Ruffini.
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Mejor respuesta
La ecuación x⁴ - 69x² + 36 no tiene raíces exactas, por lo que no puede ser factorizada por el teorema del resto o del residuo, usando la regla de Ruffini.
Sin embargo, tiene una característica particular, y es que es una ecuación bicuadrada, de forma ax⁴ - bx² + c = 0, por lo que puede convertirse en ecuaciones cuadráticas de la forma ax² - bx + c = 0.
Este recurso nos permite hacer una factorización por tanteo de los factores que dividen al término independiente.
Divisores de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36Sabemos que el término independiente de las dos ecuaciones cuadráticas debe ser 6, para obtener el 36 de la bicuadrada, y sumados nos da 12, por lo que para llegar a 69 necesitamos números que multiplicados den 81 (81 - 12 = 69), y ese es el 9.
Entonces, la ecuación x⁴ - 69 x² + 36 se puede factorizar así : (x² - 9x + 6) (x² + 9x + 6).
Preguntas frecuentes
Factorizar x ^ 4 - 69x ^ 2 + 36 me explican porfa?
La ecuación x⁴ - 69x² + 36 no tiene raíces exactas, por lo que no puede ser factorizada por el teorema del resto o del residuo, usando la regla de Ruffini.
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