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Factorizar los siguientes terminos :a?

Factorizar los siguientes terminos : a. [tex] m ^ {3} + m ^ {2} + m [ / tex] b. [tex]24t ^ {2} ab ^ {2} - 36a ^ {2} b ^ {4} [ / tex] c. [tex]m - m ^ {2} + m ^ {3} - m ^ {4} [ / tex] d. [tex] x ^ {20} - x ^ {16} + x ^ {12} - x ^ {8} + x ^ {4} - x ^ {2} [ / tex] e. [tex] \ frac{1}{25} + \ frac{25 a ^ {4} }{36} - \ frac{a ^ {2} }{3} [ / tex] f. [tex] x ^ {2} + 2x(x + y) + (x + y) ^ {2} [ / tex] g. [tex] 400m ^ {10} + 40m ^ {5 } + 1 [ / tex] h. [tex]1 + x ^ {2} - 2x [ / tex] i. [tex] (x + y) ^ {2} - 2(x + y)(y + a) + (y + a) ^ {2} [ / tex].

10Gatamala
MatemáticasNivel Básico

En resumen

A) m³ + m² + m Para factorizar aquí debes ver que todos tengan un término en común, en este caso todos tienen a "m" como término en común así que factorizas "m", así : m³ + m² + m = m(m² + m + 1) Ya no puede factorizarse más así que queda así.

Mejor respuesta

Yudeya

5

A) m³ + m² + m

Para factorizar aquí debes ver que todos tengan un término en común, en este caso todos tienen a "m" como término en común así que factorizas "m", así :

m³ + m² + m = m(m² + m + 1)

Ya no puede factorizarse más así que queda así.

B) 24t²ab² - 36a²<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B4%7D%20" />

Aquí ambos tienen como factor común a 12ab² así que eso lo factorizas, quedandote así :

12ab²(2t² - 3ab²)

c) m - m² + m³ - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B4%7D%20" />

Aquí se puede factorizar solo "m" que es lo que todos tienen en común, entonces :

m(1 - m + m² - m³).

D)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B20%7D%20-%20%20x%5E%7B16%7D%20%20%2B%20%20x%5E%7B12%7D%20-%20%20x%5E%7B8%7D%20%2B%20%20x%5E%7B4%7D%20-%20%20x%5E%7B2%7D%20%20%20%20" />

Aquí podemos agrupar positivos y negativos así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B20%7D%20%2B%20%20x_%7B12%7D%20%2B%20%20x%5E%7B4%7D%20-%20%20x%5E%7B16%7D%20-%20%20x%5E%7B8%7D%20-%20%20x%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B4%7D%28%20x%5E%7B16%7D%20%2B%20%20x%5E%7B8%7D%20%29%20%2B%20%20x%5E%7B4%7D%20-%20%28%20x%5E%7B16%7D%20%2B%20%20x%5E%7B8%7D%20%29%20-%20%20x%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%20x%5E%7B16%7D%20%2B%20%20x%5E%7B8%7D%20%29%28%20x%5E%7B4%7D%20-%201%20%29%20%2B%20%20x%5E%7B4%7D%20-%20%20x%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%20x%5E%7B16%7D%20%2B%20%20x%5E%7B8%7D%20%29%28%20x%5E%7B2%7D%20-%201%20%29%28%20x%5E%7B2%7D%2B1%29%20%20%2B%20%20x%5E%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D%20-%201%29%20%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7D-1%29%5B%28%20x%5E%7B16%7D%2B%20x%5E%7B8%7D%29%28%20x%5E%7B2%7D%2B1%29%20%2B%20%20x%5E%7B2%7D%5D%20%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7D-1%29%28%20x%5E%7B2%7D%29%20%5B%28%20x%5E%7B14%7D%2B%20x%5E%7B6%7D%29%28%20x%5E%7B2%7D%2B1%29%20%2B%201%5D" />

e) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B25%20a%5E%7B4%7D%20%7D%7B36%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B%20a%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%7D%20%20%20" />

Puede expresarse como :

[img = 10]

f) x² + 2x(x + y) + (x + y)²

Factorizamos primero "x + y"

x² + (x + y)[2x + (x + y)]

x² + (x + y)( 3x + y).

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