Factorizar e indicar la cantidad de factores primos x ^ 6 - 2x ^ 3 + 1?

Question

Factorizar e indicar la cantidad de factores primos x ^ 6 - 2x ^ 3 + 1.

Cinel · Accepted Answer

Ese polinomio es un binomio cuadrado perfecto suponiendo que a = x ^ 3 entonces se puede aplicar la formula del binomio quedándote

a ^ 2 - 2a + 1 entonces lo puedes reducir a :

(a - 1) ^ 2 Pasándolo de nuevo a x ^ 3

(x ^ 3 - 1) ^ 2 Esto se puede seguir reduciendo por resta de cubos

[(x - 1)(x ^ 2 + x + 1)] ^ 2 Quedando en todos los factores primos :

(x - 1)(x ^ 2 + x + 1)(x - 1)(x ^ 2 + x + 1).

Marcejaime2 · Answer

1) x ^ (6) - 2x ^ (3) + 1 x ^ (3) - 1 x ^ (3) - 1 rpta = (x ^ (3) - 1) (x ^ (3) - 1) , 2 FP.

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