Factorizar :81x ^ 4 + 9x ^ 2 + 1?

Factorizar.

Caso.

Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta

81x⁴ + 9x² + 1

Comprobación

Saca :

√ 81x⁴ = 9x²

√1 = 1

Para que sea trinomio alcuadrado perfecto el 2do termino debe ser el doble producto de la raices asi.

2(9x² * 1) = 18x²

Como solo aprarec 9x² debes sumar y restar otro 9x²

81x⁴ + 9x² + 1 + 9x² - 9x² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(81x⁴ + 18x² + 1) - 9x² = El parentesis es un trinomio al cuadrado perfecto factorizas

(9x² + 1)² - 9x² = ahora tenemos una diferencia de cuadra - dos aplicas a² - b³ = (a + b)(a - b)

(9x² + 1 + 3x)(9x² + 1 - 3x)

Respuesta.

(9x² + 3x + 1)(9x² - 3x + 1).