Factorizar 225b ala 2 - 144?

Para factorizar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28225b%29%5E%7B2%7D-144%3D0%20" /> recordamos primero la propiedad de la diferencia de cuadrados :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20a%5E%7B2%7D%20-%20b%5E%7B2%7D%20%29%3D%28a-b%29%2A%28a%2Bb%29" />

En este caso vemos que

a = 225b

b = 12

Esto porque :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20225b%29%5E%7B2%7D%20-%20%2812%29%5E%7B2%7D%20%3D%28225b%29%5E%7B2%7D-144%20" />

La respuesta entonces es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28225b-12%29%28225b%2B12%29%3D0" />

Por lo que si separamos los factores podemos ver que b puede obtener los valores de :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=225b-12%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B225%7D%3D4%2F75%20" />

y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=225b%2B12%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Cfrac%7B-12%7D%7B225%7D%3D-4%2F75%20" />.