Factorizando el trinomio de la forma x² + bx + c = x² - 6x + 4 como terminara de la forma (x - m) (x - y)?

Respuesta : Trinomios de la forma x2 + bx + c son trinomios como :

X2 + 5x + 6, a2 – 2 a – 15, m2 + 5m –14, y2 – 8y + 15

Regla para factorizar un trinomio de la forma x2 + bx + c

1) El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio.

2) Se buscan dos números que sumados algebraicament e den como resultado el coeficiente del segundo término b, y multiplicados den el tercer término c.

Ejemplo :

Factorizar x2 + 5 x + 6

1) ( x )( x )

2) los número 3 y 2 , sumados dan 5 y multiplicados dan 6.

Así x2 + 5 x + 6 = (x + 3)(x + 2)

Ejemplo :

Factorizar a2 – 2 a –15

1) ( a )( a )

2) los números – 5 y + 3 , sumados algebraicamente dan –2 y multiplicados dan –15.

Así a2 – 2 a –15 = (a – 5)(a + 3)

Nota : los números – 3 y + 5 , multiplicados dan –15, pero sumados algebraicamente no dan –2, por tanto (a + 5)(a – 3) no son factores de

a2– 2 a – 15 (a + 5)(a – 3) = a2 + 2 a – 15

Ejemplo :

Factorizar n2 – 6 n – 40

1) ( n )( n )

2) los número - 10 y 4 , sumados dan - 6 y multiplicados dan 40.

Así n2 – 6 n – 40 = (n - 10)(n + 4).