Factorización de 4y ^ 2 + 16y + 15 = 0?

Teniendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%5E2%20%2B16y%2B15%3D0" />

Resolviendo por completacion de cuadrados :

saco factor comu 4 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%204%28%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204y%20%2B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

divido por 4 en ambos miembros quedando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204y%20%2B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

paso resto en ambos miembros <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D" /> quedando

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%7B%7D%5E%7B2%7D%204y%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

sumó en ambos miembros <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204y%20%2B%204%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%2B%204%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E2%2B4y%2B4%3D%28y%2B2%29%5E2%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%2B4%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D" />

Remplanzando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28y%20%2B%202%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

aplicando raíz cuadrada en ambos miembros

[img = 10]

Quedando :

[img = 11]

entonces quedó Factorizado : [img = 12].