Factoriza los siguientes polinomios[tex]x {} ^ {2} + x = \ \ \ \ 6a + 6b = \ \ \ \ x {} ^ {3} + x { } ^ {2} - x = \ \ \ \ 5a { } ^ {2} - 5a = \ \ \ \ ax - xy = \ \ \ \ 3m {} ^ {4} - 6m {} ^ {2} - 9m =?

Respuesta : Factorizados por medio del factor común : Todos siguen el mismo procedimiento, por tanto se explicará solamente 1 : a) x² + x Primero ves que variable se repite, en este caso x se repite en ambos términos.

Luego de identificar la variable que se repite tomamos la variable con el coeficiente más bajo(Es llamado factor común, de aquí el nombre) y al coeficiente de cada término le restamos el coeficiente del factor común : Primer término : x²Segundo término : x = x¹Factor común : x con el menor grado, en este caso 1.

Nos queda : x²⁻¹ = xx¹⁻¹ = x⁰ = 1Por tanto la respuesta es : a) x² + x = x(x + 1)b) 6a + 6b = 6(a + b)c) x³ + x² - x = x(x² + x - 1)d) 5a² - 5a = 5a(a - 1)c) ax + xy = x(a - y)e) 3m⁴ - 6m² - 9m = 3m(m³ - 2m - 1)f) a²y² - ay³ + a³y⁴ = ay²(a - y + a²y²)g) 35a + 70b = 35(a + 2b)h) 5x³ - 6x² + 8x = x(5x² - 6x + 8)i) 169a³ + 26a² = 13a²(13a + 2).