Factoriza los siguientes polinomios1) x3 + x2 - 9x - 92) x4 - 9?

Factorizar.

Factor comun por agrupacion de terminos.

X³ + x² - 9x - 9 = Agrupas

(x³ + x²) - (9x + 9) = Sacas factor comun x² y 9

x²(x + 1 ) - 9( x + 1) = Sacas factor comun (x + 1)

(x + 1)(x² - 9) El 2do parentesis es una diferencia de cuadrados (a² - b²) = (a + b)(a - b)

(x + 1)(x² - 3²) =

(x + 1)(x + 3)(x - 3)

Respuesta.

X³ + x² - 9x - 9 = (x + 1)(x + 3)(x - 3)

Diferencia de cuadrados.

Aplicas

a² - b² = (a + b)(a - b)

x4 - 9 =

(x²)² - 3² =

(x² + 3)(x² - 3)

Respuesta.

X4 - 9 = (x² + 3)(x² - 3).