Factoriza cada expresiona)sec⁴x - 1b) 1 - tan⁴xc)sen²?
Factoriza cada expresion a)sec⁴x - 1 b) 1 - tan⁴x c)sen². Cos²x - cos²x d)sec²x - sec x xfa ayudemen si.
En resumen
A) Cambio de variable(CV)sec⁴x = x ^ 4 x ^ 4 - 1. (x - 1)(x³ + x² + x + 1). Se puede simplificar mas (x - 1)(x²(x + 1) + x + 1). (x - 1)((x + 1)(x² + 1)) (x - 1)(x + 1)(x² + 1). Volviendo al CV. ___(secx - 1)(secx + 1)(sec²x + 1)___RESP. B)C. V. Tan⁴x = x 1 - x ^ 4.
Mejor respuesta
3
A) Cambio de variable(CV)sec⁴x = x ^ 4
x ^ 4 - 1.
(x - 1)(x³ + x² + x + 1).
Se puede simplificar mas
(x - 1)(x²(x + 1) + x + 1).
(x - 1)((x + 1)(x² + 1))
(x - 1)(x + 1)(x² + 1).
Volviendo al CV.
___(secx - 1)(secx + 1)(sec²x + 1)___RESP.
B)C. V.
Tan⁴x = x
1 - x ^ 4.
(1 - x²)(1 + x²).
(1 - x)(1 + x)(1 + x²).
Volviendo al CV
___(1 - tanx)(1 + tanx)(1 + tan²x)___RESP.
C)sen²xcos²x - cos²x.
Cos²x(sen²x - 1).
Por trigonometria - cos²x = sen²x - 1
cos²x( - cos²x).
- cos ^ 4 x.
C. V.
Cos ^ 4 x = x ^ 4 - x ^ 4.
Haciendo un artificio + 1 - 1
1 - x ^ 4 - 1.
(1 - x²)(1 + x²) - 1 - - - - - - - - - - - (1 - x)(1 + x)(1 + x²) - 1.
Volviendo al CV
___(1 - cosx)(1 + cosx)(1 + cos²x) - 1___RESP.
D)sec²x - sec x.
___secx(secx - 1)___RESP.
En este ultimo se puede hacer muchas cosas por trigonometria pero solo factorizar queda asi.
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