Factorar la siguiente expresion : 9a ^ 4 - 21a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4​?

Al factorizar la expresión 9a ^ 4 - 12a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4​ , aplicando el binomio de una resta al cuadrado, tenemos : 9a ^ 4 - 12a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4​ = (3a ^ 2 - 2b ^ 2) ^ 2Por definición : Cada producto notable es una fórmula que resulta de una factorización, compuesta por polinomios de varios términos como por ejemplo binomios o trinomios, llamados factores.

Existen varias fórmulas de producto notable, entre ellas : Binomio de una resta al cuadrado : es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del producto de los términos, más el cuadrado del segundo término.

Es decir : (a – b) ^ 2 = a ^ 2 – 2ab + b ^ 2En nuestro caso, 9a ^ 4 - 12a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4​ .

Podemos factorizar buscando el binomio de una resta al cuadrado, según : (3a ^ 2 - 2b ^ 2) ^ 2 = 9a ^ 4 – 2 * 3 * 2a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4(3a ^ 2 - 2b ^ 2) ^ 2 = 9a ^ 4 – 12a ^ 2b ^ 2 + 4b ^ 4.