Exprese la longitud del segmento de recta que contiene al punto (2 4) mostrado en la figura 1?
Exprese la longitud del segmento de recta que contiene al punto (2 4) mostrado en la figura 1. 7. 8 como una funcion de x ! .
8Mariabarcelob04
Mejor respuesta
Maferalvarado4322
Para determinar la longitud de un segmento de recta se requieren dos puntos : A = (2, 4) sea X2 = 2 y Y2 = 4B = (0, 0) sea X1 = 0 y Y1 = 0Se realiza a través de la siguiente expresión o formula : Longitud del segmento = √(X2 - X1)² + (y2 - Y1)²Longitud del segmento = √(2 - 0)² + (4 - 0)²Longitud del segmento = √4 + 16Longitud del segmento = 4, 47.
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Respuesta 2
Yelimarcela10
Sea L la longitud del.
Con las variables x y y definidas en la figura 1.
7. 8, para obtener el resultado de manera mas sencilla se traza una linea vertical en el punto (2, 4) de esta manera tenemos dos triángulos rectángulos ; el mayor tiene tres lados con longitudes L, y y x + 5, y el menor tiene dos lados de longitudes x y 4.
El segmento es la hipotenusa del triángulo rectángulo mayor, de modo que por el teorema de Pitágoras, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%5E%7B2%7D%20%3D%20%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D" />Los triángulos rectángulos son semejantes porque ambos contienen un ángulo recto y comparten el ángulo agudo común que la escalera forma con el piso.
De nuevo se usa el hecho de que las razones de lados correspondientes de triángulos semejantes son iguales.
Esto permite escribir lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%2Fx%2B2%3D4%2Fx" /> de modo que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%284%28x%2B5%29%2Fx%29" />al usar este ultimo resultado se vuelve <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%5E%7B2%7D%3D%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%2B%284%28x%2B5%29%2Fx%29%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28x%2B2%29%5E%7B2%7D%2B%281%2B40%2Fx%5E%7B2%7D%20%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%28x%29%3D%28x%2B2%2Fx%29%5E%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D%2B40%2Fx%5E%7B2%7D%29" />aplicando raíz se obtiene <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%28x%29%3D%28x%2B2%2Fx%29sqrt%7B%20x%5E%7B2%7D%2B40" />sqrt = raíz cuadrada.
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