Expresa los siguientes angulos en el sistema sexagesimal escribe el resultado en forma compleja a?

En

primer lugar es importante definir elsistema

sexagesimalcomo aquel sistema denumeración posicionalqueemplea

el número 60 (sexagésimo) como base de los cálculos.

Se

puede explicar de la siguiente manera : - Lacircunferencia se divide en 360 partes igualesy

cada una de ellas esUN Grado ( ° )

sexagesimal.

- Cada

grado se divide en60 minutos ( " )y

cada minuto en60 segundos ( ' ) - 180° grados equivalen a π rad

Esta equivalencia será la base de los cálculosque

realizaremos de la siguiente forma, utilizando reglas de tres sencillas :

a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20rad" />

Siπ

rad - - - - - >180º <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%0Arad" /> - - - - - >?

Es

decir que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20rad" />x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%C2%B0%7D%7B%5Cpi%20rad%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B900%C2%B0%7D%7B3%7D%20" /> = 300°

Partiendo

de este principio, podemos resolver los demás planteamientos…

b)1, 43π rad

1, 43π

rad x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B180%C2%B0%7D%7B%5Cpi%20rad%7D%20" /> =

81, 93°⇒81° 55" 48'

(Si queremos la medida más exacta,

tomamoslos decimales de los gradosy

los multiplicamos por 60 minutos que tiene un

grado, y si esto nos sigue dando decimales, los multiplicamos por 60 segundos que tiene un minuto)

c) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B8%7D%20rad%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B8%7D%20rad%20" /> x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%5Cfrac%7B180%C2%B0%7D%7B%5Cpi%20rad%7D%20" /> = 22, 5° ⇒ 22°

30"

d) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20rad%20" />

[img = 10] x

[img = 11] = 112, 5° ⇒ 112° 30"

Y

listo!