Expresa cada polinomio de la forma x2n + bxn + c ?

Voy a resolver 4 de los ejercicios para ti, cada uno con su explicación detallada.

Debes esforzarte en comprender el procedimiento y ser capaz de aplicarlo para la resolución de los otros ejercicios.

No tiene sentido que resuelva todos los ejercicios para que simplemente los copies, sin entenderlos.

A) x ^ 2 + 2x - 35

ya tienen la forma x ^ (2n) + bx ^ n + c

factorización :

(x + ) (x - ) = > busca dos números cuya suma algebraica sea + 2 y su producto sea 35.

Esos números son 7 y - 5, por tanto la factorización es :

(x + 7) (x - 5)

Puedes verificar que la factorización es correcta al expander el producto :

(x + 7)(x - 5) = x ^ 2 - 5x + 7x + 7( - 5) = x ^ 2 + 2x - 35 = > correcto

b) x ^ 4 + 4x ^ 2 - 5 = > x ^ (2 * 2) + 4 x ^ 2 - 5 = .

(x ^ 2) * 2 + 4 (x ^ 2) - 5 = > (x ^ 2 + ) (x ^ 2 - ) = > busca dos números cuya suma algegraica sea 4 y su producto sea - 5.

Esos números son 5 y - 1 = > (x ^ 2 + 5) (x ^ 2 - 1)

i) x ^ 6 + 2x ^ 3 - 15 = > x ^ (2 * 3) + 2x ^ 3 - 15 = (x ^ 3) ^ 2 + 2 (x ^ 3) - 15 = > (x ^ 3 + ) (x ^ 3 - )

Busca dos números cuya suma algebraica sea 2 y su producto sea 15

Esos números son 5 y - 3 = > (x ^ 3 + 5) (x ^ 3 - 3)

n) x ^ 6 - 6x ^ 3y ^ 3 - 7y ^ 6 = > x ^ (2 * 3) - 6(x ^ 3)y ^ 3 - 7y ^ 6 = (x ^ 3) ^ 2 - 6y ^ 3 (x ^ 3) - 7y ^ 6 = > (x ^ 3 - )(x ^ 3 + ) = > Busca dos expresiones cuya suma algebraica sea - 6y ^ 3 y su producto sea - 7y ^ 6

Esas expresiones son - 7y ^ 3, y y ^ 3 = > (x ^ 3 - 7y ^ 3) (x ^ 3 + y ^ 3)

Listo.

Este trabajo, con esfuerzo de tu parte te ayudará a entender el procedimiento y resolver los otros ejercicios.