Expliquenme a como hacer este ejercicio porfaaaaa(1 + x²) / (x - 1)?

Es una división entonces puedes hacerla de forma sintética o larga te muestro :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%281%2B%20x%5E%7B2%7D%20%29%7D%7B%28x-1%29%7D%20%3D" />

Acomodas los exponentes de forma decreciente si no hay un termino para el exponente se pone 0.

Tu divisor esta de la forma a - x eso quiere decir que - 1( - 1) = 1

Acomodas tus números en donde corresponde con su exponente.

Luego el primer termino se baja tal cual que es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" />

Despues multiplicas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> * 0 da 1 lo pones abajo del cero y sumas verticalmente osea 0 + 1 = 1

Ahora multiplicas 1 * 1 = 1 lo acomodas abajo del 1 y sumas verticalmente osea te quedan 2.

Ahora vamos con los exponentes tu ecuación esta elevada al cuadrado siempre va ser un número menos entonces queda así :

RESULTADO

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%2B1%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x" /> T.

I (Termino independiente)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> 0 1 1 1

_________________________________

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> 1 2

Formas tu ecuación y te queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%2B1" />

El 2 es tu residuo.