Explica el error q se cometió en el desarrollo de cada producto notable?

División de polinomiosPara determinar los errores en estas divisiones de polinomios lo mejor es desarrollarlas desde el principio para identificar los errores.

1. ) x ^ 15 + y ^ 15 | x ^ 3 + y ^ 3 - (x ^ 15 + x ^ 12y3) x ^ 12 - x ^ 9y ^ 3 + x ^ 6y ^ 6 - x ^ 3y ^ 9 + y ^ 12 0 - x ^ 12y3 + y ^ 15 - ( - x ^ 12y ^ 6 - x ^ 9y ^ 6) 0 + x ^ 9y ^ 6 + y ^ 15 - (x ^ 9y ^ 6 + x ^ 6y ^ 9) 0 - x ^ 6y ^ 9 + y ^ 15 - ( - x ^ 6y ^ 9 - x ^ 3y ^ 12) 0 + x ^ 3y ^ 12 + y ^ 15 - (x ^ 3y ^ 12 + y ^ 15) 0 + 0Lo propuesto : x ^ 15 + y ^ 15 / x ^ 3 + y ^ 3 = x ^ 12 - y ^ 12x ^ 9 + y ^ 6x ^ 6 - y ^ 9x ^ 3 + y ^ 12Lo correcto : x ^ 15 + y ^ 15 / x ^ 3 + y ^ 3 = x ^ 12 - x ^ 9y ^ 3 + x ^ 6y ^ 6 - x ^ 3y ^ 9 + y ^ 12El error esta resaltado en negrita.

2. ) x ^ 4 + 1 |x ^ 2 + 1 - (x ^ 4 + x ^ 2) x ^ 2 - 1 0 - x ^ 2 + 1 - ( - x ^ 2 - 1) 0 + 2Lo propuestox ^ 4 + 1 / 1 + x ^ 2 = x ^ 2 + 1Lo correctox ^ 4 + 1 / 1 + x ^ 2 = x ^ 2 - 1 El error esta resaltado en negrita.

3. ) 8m ^ 3 + n ^ 6 |2m + n ^ 2 - (8m ^ 3 + 4m ^ 2n ^ 2) 4m ^ 2 - 2mn ^ 2 + n ^ 4 0 - 4m ^ 2n ^ 2 + n ^ 6 - ( - 4m ^ 2n ^ 2 - 2mn ^ 4) 0 + 2mn ^ 4 + n ^ 6 - (2mn ^ 4 + n ^ 6) 0 + 0Lo propuesto 8m ^ 3 + n ^ 6 / 2m + n ^ 2 = 4m ^ 2 + 2mn ^ 2 + n ^ 4Lo correcto8m ^ 3 + n ^ 6 / 2m + n ^ 2 = 4m ^ 2 - 2mn ^ 2 + n ^ 4El error esta resaltado en negrita.

4. ) 9 - x ^ 4 |3 - x ^ 2 - (9 - 3x ^ 2) 3 + x ^ 2 0 + 3x ^ 2 - x ^ 4 - (3x ^ 2 - x ^ 4) 0 + 0lo propuesto 9 - x ^ 4 / 3 + x ^ 2 = 3 + x ^ 3Lo correcto9 - x ^ 4 / 3 + x ^ 2 = 3 + x ^ 2El error esta resaltado en negrita.

5. ) a ^ 8 - b ^ 8 |a + b - (a ^ 8 + a ^ 7b) a ^ 7 - a ^ 6b + a ^ 5b ^ 2 - a ^ 4b ^ 3 + a ^ 3b ^ 4 - a ^ 2b ^ 5 0 - a ^ 7b - b ^ 8 + ab ^ 6 - b ^ 7 - ( - a ^ 7b - a ^ 6b ^ 2) 0 + a ^ 6b ^ 2 - b ^ 8 - (a ^ 6b ^ 2 + a ^ 5b ^ 3) 0 - a ^ 5b ^ 3 - b ^ 8 - ( - a ^ 5b ^ 3 - a ^ 4b ^ 4) 0 + a ^ 4b ^ 4 - b ^ 8 - (a ^ 4b ^ 4 + a ^ 3b ^ 5) 0 - a ^ 3b ^ 5 - b ^ 8 - ( - a ^ 3b ^ 5 - a ^ 2b ^ 6) 0 + a ^ 2b ^ 6 - b ^ 8 - (a ^ 2b ^ 6 + ab ^ 7) 0 - ab ^ 7 - b ^ 8 - ( - ab ^ 7 - b ^ 8) 0 + 0Lo propuestoa ^ 8 - b ^ 8 / a + b = a ^ 7 + a ^ 6b + a ^ 5b ^ 2 + a ^ 4b ^ 3 + a ^ 3b ^ 4 + a ^ 2b ^ 5 + ab ^ 6 + b ^ 7Lo correctoa ^ 8 - b ^ 8 / a + b = a ^ 7 - a ^ 6b + a ^ 5b ^ 2 - a ^ 4b ^ 3 + a ^ 3b ^ 4 - a ^ 2b ^ 5 + ab ^ 6 - b ^ 7El error esta en los signos.