¿existen algún número natural tal que el doble de su sucesor sea igual al sucesor de su doble?

- La respuesta a este problema es que no existe ningún número natural, tal que el doble de su sucesor sea igual al sucesor de su doble.

- A continuación se justifica la respuesta anterior.

Llamemos N el conjunto de los números naturales, cuyos elementos son todos los números positivos desde 0 a Infinito.

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5.

∞} - El sucesor de un número natural, es el número siguiente a este número, es decir : Sí n, es cualquier número natural sucesor es N + 1.

Sucesor de n = n + 1 - El doble del número sucesor de n, sera igual a : 2(n + 1).

- Y el sucesor del doble del sucesor de n, es el número siguiente a éste, es decir :

Sucesor del doble del sucesor de n = 2(n + 1) + 1.

- Por tanto, no existe un número natural cuyo doble de su sucesor sea igual al sucesor de su doble puesto siempre será una unidad superior a éste, como se muestra en la tabla anexa.