Existe un pologono regular xuyo angulo central cea 36grados y cuyo angulo mida 37, 5grados razona tu respuesta?

El polígono de ángulo central de 36° si existe mientras el otro no porque.

Hay una formula para conocer el ángulo central y es.

Ac = 360° / n

donde

n = numero de lados del polígono regular

Ac = ángulo central

entonces para demostrar si existen solo despejas

.

Para el polígono regular cuyo ángulo central es 36°

36° = 360° / n

despejamos n

n = 360° / 36°

n = 10

n = decágono

comprobando

Ac = 360° / n

36 = 360° / 10

36 = 36

demostrando el otro ángulo de 37.

5°

se hace exactamente lo mismo

Ac = 360° / n

donde

n = numero de lados del polígono regular

Ac = ángulo central

entonces sustituyes los valores que tienes

37.

5° = 360 / n

despejando

n = 360° / 37.

5°

n = 9.

6

y como no existe ningún polígono regular de 9.

6 lados es la razón por que ese polígono de ángulo central no existe

espero y te ayude C =.