¿Existe un ángulo agudo β que cumpla la relación senβ = cosβ?
¿Existe un ángulo agudo β que cumpla la relación senβ = cosβ? Si la respuesta es afirmativa, ¿Cuánto mide ese ángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Darwin19
En resumen
La respuesta a la primera pregunta es SÍ.
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La respuesta a la primera pregunta es SÍ.
El ángulo que tiene esa propiedad de que su seno y coseno sean iguales es el de 45º ya que si lo vemos en un triángulo rectángulo, el hecho de que los dos catetos formen ese ángulo con la hipotenusa obliga a que los dos catetos sean iguales.
Se trata pues de un triángulo isósceles donde los lados iguales son dichos catetos.
Ello hace que el cociente entre cateto opuesto y hipotenusa por un lado (seno) y cociente entre cateto adyacente e hipotenusa por otro (coseno) sea el mismo.
Saludos.
Preguntas frecuentes
¿Existe un ángulo agudo β que cumpla la relación senβ = cosβ?
La respuesta a la primera pregunta es SÍ.
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