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¿Existe alguna fórmula para esta operación matemática?

¿Existe alguna fórmula para esta operación matemática? 2 + 2² + 2³ + … = 2 + 2²(1 + 2 + 2² + …) Lo único que puedo aplicar es la factorización, pero quiero saber si la puedo reemplazar por una fórmula para operar de forma rápida.

En resumen

Respuesta : S = 2 + 22 + 23 + … + 212. Multiplicando por 2 obtienes : 2S = 22 + 23 + … + 213 Esto es muy similar a nuestra expresión anterior. Al multiplicar por 2, eliminamos el primer término, 2, y agregamos otro, 213.

Mejor respuesta

Ramses07
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Respuesta : S = 2 + 22 + 23 + … + 212.

Multiplicando por 2 obtienes :

2S = 22 + 23 + … + 213

Esto es muy similar a nuestra expresión anterior.

Al multiplicar por 2, eliminamos el primer término, 2, y agregamos otro, 213.

Entonces :

2S = S − 2 + 213

Entonces obtenemos de inmediato :

S = 213−2 = 2 (212−1) = 2 (4096−1) = 2⋅4095 = 8190Explicación paso a paso : PERDONA SI QUEDA MAL ES QUE NO SE CASI DEL TEMA.