¿Existe algun poligono regular concavo?

No existe, recuerda que la principal característica de los polígonos regulares es que todos sus lados y ángulos son de igual medida, en cambio los polígonos cóncavos son aquellos que tienen sus lados y ángulos desiguales.

Para que entiendas mejor, afirmar que "existe algún polígono regular cóncavo" es como afirmar que existe un objeto frío y caliente al mismo tiempo ; no es posible, el objeto está frío, o está caliente y hablando de los polígonos ; el polígono es regular, o es cóncavo.