Existe algu numero cuyo cubo perfecto termine en 3 por que?
Existe algu numero cuyo cubo perfecto termine en 3 por que.
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En resumen
• Sí , existe.
Mejor respuesta
5
• Sí , existe.
Prueba de ello es el número 343 (que es el resultado de elevar 7 al cubo)
Nota
Supongamos que sea N, un cubo perfecto, entonces debe cumplirse que :
N = x³ , donde : x ∈ IN
Asi, para saber en que cifras termina un cubo perfecto, debemos realizar las siguientes operaciones :
Si 0 ≤ x ≤ 9
0³ = 0
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 7
4³ = 16
5³ = 25
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
Si N = (10a + x)³ ; donde a ∈ IN ∧ x ∈ [0, 9]
Se observa la ultima cifra de "N" , será igual a la ultima cifra de elevar x al cubo, asi se concluye que un todo cubo perfecto, necesariamente debe terminar en : {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9} (nota que el ningun cubo perfecto, termina en 4)
Eso es todo!
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