Estoy pensando en un numero si le resto 7 y el resultado lo elevo al cuadrado y obtengo 100 ¿ de que numero se trata?

Hola.

X - - - > Número

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-7%29%5E2%20%3D%20100%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Binomio%20%5C%20al%20%5C%20cuadrado%20%5C%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Formula%3A%20%28a%29%5E2%5Cpm2ab%2B%28b%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Reemplazando%3A%20%28x%29%5E2-2%28x%29%287%29%2B%287%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E2%20-%2014x%20%2B%2049%20%3D%20100%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E2%20-%2014x%20%2B%2049%20-%20100%20%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E2-%2014x%20-%2051%20%3D%200%20" />

Aplicamos la fórmula general :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5C%5C%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%20%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%3D%201%20%5C%5C%20b%3D-14%20%5C%5C%20%20c%3D-51%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0AReemplazar%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-14%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-14%29%20%5E%7B2%7D-4%281%29%28-51%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Resolvemos%20%5C%20y%20%5C%20nos%20%5C%20queda%3A%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B14%2B20%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B34%7D%7B2%7D%20%3D%2017%7D%0A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cboxed%7Bx_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B14-20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%7D%20%3D%20-%203%7D" />

Podemos utilizar ambas respuestas

Comprobamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=17%20-%207%20%3D%2010%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%2810%29%5E2%20%3D%20100" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-3-7%29%5E2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28-10%29%5E2%20%3D%20100" />

Respuesta :

El número pensado es 17 o - 3.

¡Espero haberte ayudado, saludos.

G. G.

H! .