Estoy en apuros , necesito das solución a la siguiente ecuación :1 / 4x + 1 / 3y = 5 / 121 / 2x + y = 1?
Estoy en apuros , necesito das solución a la siguiente ecuación : 1 / 4x + 1 / 3y = 5 / 12 1 / 2x + y = 1.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dy%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2By%3D1" /> Es un sistema de ecuaciones, te lo voy a resolver por el método de igualación.
Mejor respuesta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dy%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2By%3D1" />
Es un sistema de ecuaciones, te lo voy a resolver por el método de igualación.
Primero se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones, en este caso voy a despejar "y".
Primera ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dy%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7Dy%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3x-5%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-y%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%203%28%5Cfrac%7B3x%7D%7B12%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%29%20%3D%20-y%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B9x%7D%7B12%7D%20-%20%5Cfrac%7B15%7D%7B12%7D%20%3D-y%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%3D-y%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%28%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%29%3Dy%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%3Dy%5Chspace9%5C%20%5Ctextless%20%5C%20---%20%5Chspace5%20Listo." />
Segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2By%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20-1%3D-y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20-1%29%3Dy%20%5C%5C%20%20%5C%5C%201-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3Dy%5Chspace9%5C%20%5Ctextless%20%5C%20---%20%20%5Chspace5%20Listo." />
Ahora igualamos lo que quedó del lado izquierdo del igual y calculamos el valor de "x".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%20%3D1-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-3x%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3D1-%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-3x%2B2x%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B4-5%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B-x%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-x%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%7D%2A4%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-x%3D-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D1%20%5Chspace9%5C%20%5Ctextless%20%5C%20---%20%20%5Chspace5%20Listo." />
Ahora que sabemos el valor de "x", usamos cualquiera de las dos ecuaciones que plantea el problema y calculamos el valor de "y".
En mi caso, voy a usar la segunda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2By%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A1%2By%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2By%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D1-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B2-1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Chspace9%5C%20%5Ctextless%20%5C%20---%20%20%5Chspace5%20Listo." />
Para comprobar que está bien hecho, se reemplaza las incógnitas por los valores obtenidos para cada una, y si obtenemos el mismo resultado en ambos lados del igual, está bien hecho.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dy%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2A1%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B3%2B2%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B12%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2By%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A1%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B1%2B1%7D%7B2%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%201%3D1" />
Con esto comprobamos que está bien hecho.
Saludos desde Argentina.