Estas ecuaciones ?

Para resolver estas multiplicaciones de ecuaciones polinómicas, es necesario que conozcas las propiedades de los exponentes y la ley de los signos en la multiplicación - 2x³

Partes de un término algebraico - es el signo

2 Coeficiente numérico

x factor literal o base

³ exponente el exponente con valor 1 no se coloca en el factor literal

En una multiplicación de bases IGUALES, LOS EXPONENTES SE SUMAN :

2 por 2 = 4 esto nos fue enseñado desde los inicios de estudios.

De acuerdo a esta propiedad es como sigue

2 por 2 = 2² = 4 tus bases iguales es el numero 2 y cada uno esta elevado al exponente 1 que no se coloca, como se multiplican los exponentes se suman.

Otro ejemplo :

(x)² (x)³ = x⁵ cual es la base : x.

Cada uno tiene un exponente 2 y 3, la suma de estos exponentes es 5, por eso el resultado es x⁵

Ejemplo con coeficiente numérico :

2x⁴ (5x⁶) = 10x¹⁰

2 por 5 = 10

x es la base que se repite en ambos términos.

Los exponentes son 4 y 6 al sumarse dan 10.

Formas de expresar una multiplicación o factor :

a) 2 x 3 = 6 en algebra ya no se utiliza la letra x para expresar que dos números se estan multiplicando.

B) (2) (3) = 6 ambos - términos con parentesis.

C) 2 (3) = 6 o (2) 3 = 6Uno de los términos tiene parentesis, si no se antepone un signo antes del parentesis, esto indica que es una multiplicación.

D) 2· 3 = 6 Un punto en medio de los términos.

EL PUNTO NO VA ABAJO Y ENTRE LOS NÚMEROS PORQUE INDICARÍA QUE SE TRATA DE UN NUMERO ENTERO CON DECIMALES

2· 3 = 6 NO ES LO MISMO QUE 2.

3 ESTO ULTIMO ES DOS PUNTO TRES

Ley de los signos en la multiplicación + por + = + - por - = + + por - = - - por + = -

La propiedad distributiva :

el 2x lo multiplicas por cada termino que esta dentro del ( )

2x (3x³) = 6x⁴

2x ( - 4x²) = - 8x³ Ley de los signos menor por mas = menos

2x ( 3x³ - 4x²) = 6x⁴ - 8x³

EJERCICIOS

a) (8x - 2) (x - 5) = (4x - 3) (2x + 3) 8x² - 40x - 2x + 10 = 8x² + 12x - 6x - 9 Juntas y operas términos semejantes 8x² - 42x + 10 = 8x² + 6x - 9pasas de un lado losnúmeroscon letras y al otrolado de la igualdad losnúmerossin letras, al pasar un muero al otro ladode la igualdad se cambia el signo, es decir 2x - 2 = 4 cuando pasas en este caso el - 2 al otro lado de la igualdad esta negativo pasa como positivoquedaríaasí : 2x = 4 + 2

seguimos resolviendo el ejercicio.

8x² - 8x² - 42x - 6x = - 9 - 10 Nota : 8x² uno es positivo y otro negativo, se anulan.

- 48x = - 19 Despejas x.

El - 48 esta multiplicando pasa al otro lado de la igualdad dividiendo : x = - 19 - 48

La ley de los signo también se aplica en la división con los mismos resultado : + ÷ + = +

.

÷ - = + + ÷ - = - - ÷ + = - - 19÷ - 48 queda así :

x = 19 48 Esta fracción no se puede simplificar

b) (x + 2) (x + 1) = (x - 2) (x - 1) x² + x + 2x + 2 = x² - x - 2x + 2 x² + 3x + 2 = x² - 3x + 2 x² - x² + 3x + 3x = 2 - 2 6x = 0 x = 0 6

Nota : 0 / 6 se considera enaritméticacomo un error

c) (6x + 3) (3x - 5) = (9x - 4) (2x - 7) + 7 (Operas 7 por el ( ) de al lado) 18x² - 30x + 9x - 15 = (9x - 4) (14x - 49) 18x² - 30x + 9x - 15 = 126x² - 441x - 56x + 196 18x² - 21x - 15 = 126x² - 497x + 196 18x² - 126x² - 21x + 497x = 196 + 15 144x² + 476x = 211 144x² + 476x - 211 = 0 Tienes un trinomio de la forma Ax² + Bx + C = 0

Esto se resuelve por formula general

x = - 476 + √(476)² - 4 (144) ( - 211) 2(144)

x = - 476 + √226576 + 121536 288

x = - 476 + √348112 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 288

√348112 = 590.

01

x₁ - 476 + 590 = 114 = 0.

5 288 288

x₂ - 476 - 590 = 1066 = - 3.

7 288 288.