Establezca el planteamiento de un sistema de ecuaciones y posteriormente resuelva el problema por el método de Gauss - Jordan?

En una exposición, en Cintermex, el día de la inauguración se vendieron boletos para adultos, personas de la tercera edad y niños.

Empleando el Método de Gauss Jordan, se determino la cantidad de boletos vendidos de cada tipo, los cuales fueron : Adultos : 320 boletosPersonas de la tercera edad : 42 boletosNiños : 148 boletos Explicación : Partiendo de los datos se establecen las siguientes ecuaciones ; 200x + 150y + 75z = 81, 400 - x / 2 + y + z = 30 y - z / 4 = 5Siendo ; x : adultosy : personas de tercera edadz : niñosMétodo de Gauss Jordan ; Se plantea en forma de matrices Mx = I, siendo I la matriz identidad ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D200%26150%2675%5C%5C-1%2F2%261%261%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D81400%2630%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D200%26150%2675%5C%5C-1%2F2%261%261%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D81400%2630%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> - 2f₂ ⇄ f₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C200%26150%2675%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D-60%2681400%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />f₂ - 200f₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C0%26550%26475%5C%5C0%261%26-1%2F4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D-60%2693400%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />f₂ ⇄ f₃ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-2%5C%5C0%261%26-1%2F4%5C%5C0%26550%26475%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />·[img = 10]f₂ - 550f₃ = [img = 11]·[img = 12]2 / 1225f₃ = [img = 13]·[img = 14]f₁ + 2f₃f₂ + 1 / 4f₃ = [img = 15]·[img = 16]f₁ + 2f₂ = [img = 17]·[img = 18].