Esta formado por cualquiera de los siguientes digitos 0, 1, 3, 4, 5, 6 se ubica entre 340 y 350 son numeros nones o impares en uno se repiten cifras en el otro la segunda cifra es menor que la tercera?

A) Se calculan las combinaciones de 7 elementos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) tomados de 3 en 3 es decir :

C(7, 3) = 7!

/ (4!

* 3! ) = 35

Ahora cada una de las 35 combinaciones puede estar ordenado de 6 modos diferentes (permutaciones de tres elementos 3!

= 6)

es decir existen 6x35 = 210 números diferentes

B) 4 de los 7 números son pares (0, 2, 4, 6) es decir 4 de 7, por lo tanto existen 4 / 7 * 210 = 120 números pares.

C) para encontrar los mayores de 330, buscaremos primero los menores o iguales a 330, que son

1) los que comienzan por 0, 1, 2 que son combinaciones de 6 elementos tomados de dos en dos cada uno es decir 15 elementos cada uno, y pueden estar ordenados de dos formas (permutaciones de 2 = 2!

= 2) es decir 30 números que empiezan por 0, 30 que empiezan por 1 y 30 que empiezan por 2, es decir 90.

2) los que empiezan por 3 son de la forma 30?

, 31?

Y 32?

Es decir cada uno puede tener 5 números distintos al final(7 - 2) es decir en total son 15 número ( 5 del tipo 30?

, 5 del tipo 31?

Y 5 del tipo 32?

)

Es decir tenemos 90 + 15 = 105 número menores o iguales a 330

La solución es 210 (número total apartado a)) - 105(el apartado 1) y 2) = 105 números mayores de 330

espero que te ayude!