Escribir como única potencia ( - 15) ^ 8 ÷ (3 ^ 2) ^ 4?
Escribir como única potencia ( - 15) ^ 8 ÷ (3 ^ 2) ^ 4.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de LizRdgz16
En resumen
Notemos primero que (–15) ^ 8 = (–3(5)) ^ 8 Por leyes de los exponentes = (–3) ^ 8(5 ^ 8) = 3 ^ 8(5 ^ 8) Por otro lado (3 ^ 2) ^ 4 = 3 ^ 8 Entonces (–15) ^ 8 / (3 ^ 2) ^ 4 = (3 ^ 8)(5 ^ 8) / (3 ^ 8) = 5 ^ 8 = 390, 625.
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Mejor respuesta
Notemos primero que
(–15) ^ 8 = (–3(5)) ^ 8
Por leyes de los exponentes = (–3) ^ 8(5 ^ 8) = 3 ^ 8(5 ^ 8)
Por otro lado
(3 ^ 2) ^ 4 = 3 ^ 8
Entonces
(–15) ^ 8 / (3 ^ 2) ^ 4 = (3 ^ 8)(5 ^ 8) / (3 ^ 8) = 5 ^ 8 = 390, 625.
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