Escribe una ecuación cuadrática para cada par de raices a) X1 = - 2 ; X2 = 3 b) X1 = - 5 ; X2 = - 6 c) X1 = 3 ; X2 = 4 d) X1 = 3 + i * 2 = 3 - i.
ax² + bx + c = 0
Para hallar su ecuacion cuadratica de cada problema se usa la sgte formula
x ^ 2 - (x1 + x2)x + (x1 * x2) = 0
entonces para
a) x1 = - 2 x2 = 3
x ^ 2 - [( - 2) + (3)]x + [( - 2)(3)] = 0
x ^ 2 - (1)x + ( - 6) = 0
x ^ 2 - x - 6 = 0
b) x1 = - 5 x2 = - 6
x ^ 2 - [( - 5) + ( - 6)]x + [( - 5)( - 6)] = 0
x ^ 2 - ( - 11)x + (30) = 0
x ^ 2 + 11x + 30 = 0
c) x1 = 3 x2 = 4
x ^ 2 - [(3) + (4)]x + [(3)(4)] = 0
x ^ 2 - (7)x + (12) = 0
x ^ 2 - 7x + 12 = 0
d) asumo que te referias a x1 = 3 + i x2 = 3 - i
para este caso se sigue el mismo procedimiento tomando en cuenta los valores de i sabiendo que i = raiz cuadrada de - 1
que es un valor imaginario
x ^ 2 - [(3 + i) + (3 - i)]x + [(3 + i)(3 - i)] = 0
x ^ 2 - (6)x + (9 - i ^ 2) = 0 pero i ^ 2 = - 1
entonces
x ^ 2 - 6x + [9 - ( - 1)] = 0
x ^ 2 - 6x = 10 = 0.