Escribe un intervalo abierto k contenga a PI [que tipo de aproximacion a PI son los extremos de intervalo ?

Losintervalosestán determinados por dos

números que se llaman extremos.

En un intervalo se encuentran todos los

números comprendidos entre ambos y también pueden estar los extremos.

Intervalo abierto

Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

(a, b) = {x / a < x < b}

Intervalo cerrado

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el

conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales

que b.

(a, b] = {x / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha

Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto

de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo(unión) entre ellos.

Semirrectas

Lassemirrectasestán determinadas por un número.

En unasemirrectase encuentran todos los números mayores (o menores) que él.

X > a

(a, + ∞) = {x / a < x < + ∞}

x ≥ a

[a, + ∞) = {x / a ≤ x < + ∞}

x < a

( - ∞, a) = {x / - ∞ < x < a}

x ≤ a

( - ∞, a] = {x / - ∞ < x ≤ a}

Valor absoluto de un número real

Valor absolutode un número reala, se escribe|a|, es elmismo númeroa cuando espositivo o cero, yopuestode a, si a esnegativo.

|5| = 5 | - 5 | = 5 |0| = 0

|x| = 2x = −2x = 2

|x|< 2− 2 < x < 2 x(−2, 2)

|x|> 2x< 2óx>2(−∞ , 2 )(2, + ∞)

|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5

− 5 + 2 < x.