Escribe la fracción generatriz de 1'2 , utilizando la suma de una progresión?

Respuesta : 1, 222 = 11 / 9Explicación paso a paso : Escribe la fracción generatriz de 1, 222.

1 + 0, 2 + 0, 002 + 0, 0002.

Tenemos una progresión geométrica, donde cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.

A₁ = Primer termino = 0, 2a₂ = Segundo termino = 0, 02r = Razón = a₂ / a₁ = 0, 02 / 0, 2 = 0, 1Suma de los términos = SLa fracción = 1 + SFormula.

Suma de los términos de una progresión infinita.

S = a₁ / (1 - r)S = 0, 2 / (1 , 0, 1)S = 0, 2 / 0, 9S = 2 / 9 La fracción = S + 1 1 + 2 / 9 = Reducimos a común denominador 9 9 / 9 + 2 / 9 = Suma de fracciones homogeneas11 / 91, 2222 = 11 / 9.