Escribe el menor número de 6 digitos en el que la suma de los digitos sea igual a 30 y que ningun digito se repita?

Vemos, primero, cuál es el menor número de 6 dígitos, en que ningún dígito se repite, y cuánto suman sus dígitos :

123456 = > 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Por tanto, falta un valor de 9 para llegar a 30.

Para que la sume incremente en 9 y que el número sea el menor posible, debemos sumar lo máximo que se pueda a los dígitos del extremo derecho.

Así, podemos sumar 3 al 6 y ese dígito se convierte en 9.

Falta sumar 9 - 3 = 6 puntos, que debemos repartir entre los dígitos 5 y 4.

Al 5 podemos añadirle 3 para convertilrlo en 8 (no puede ser 9, ya que no está permitido que los dígitos se repitan).

Ahora falta añadir 3 al 4 para convertirlo en 7.

El número resultante será 123789.

Verifiquemos la suma de los dígitos : 1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 9 = 30.

Nos hemos asegurado que el número sea el menor posible al colocar los dígitos de menor a mayor de izquierda a derecha : el dígito menor posible en el extremo izquierdo libre.

Respuesta : 123789.