Es verdad que la suma de terminos equidistantes es la misma?
Es verdad que la suma de terminos equidistantes es la misma.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Castillovirgin
En resumen
Te adjunto demostración de que en una progresión aritmética la suma de los extremos es igual a la suma de los términos equidistantes de los extremos.
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Te adjunto demostración de que en una progresión aritmética la suma de los extremos es igual a la suma de los términos equidistantes de los extremos.
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Dada una progresion cualquiera
a1, a2, a3, .
, an - 2, an - 1, an ; se debe demostrar que.
A1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2
Lo que se puede comprobar facilmente mediante la ley de formación, entendiendose por esta ley que un termino se obtiene sumando la diferencia al termino anterior.
A2 = a1 + d
a3 = a2 + d
.
An = an - 1 + d
Demostrando
a1 + an = a1 + (an - 1 + d) = (a1 + d) + an - 1 = a2 + an - 1
Entonces nos queda que a1 + an = a2 + an - 1 ; Y queda comprobado lo que se planteó.
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Es verdad que la suma de terminos equidistantes es la misma?
Te adjunto demostración de que en una progresión aritmética la suma de los extremos es igual a la suma de los términos equidistantes de los extremos.
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