Es una circunferencia, cuya diametro mide 10 m, se traza una cuerda AB?
Es una circunferencia, cuya diametro mide 10 m, se traza una cuerda AB. Si la longitud de su sagita es 2 m, determine AB .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Sanmiguelalejandro
En resumen
La longitud de la cuerda AB es de 8 metros. Datos : Diámetro = 10 m Sagita = 2 m Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen) Si el Diámetro (D) mide 10 metros, entonces el Radio (r) mide la mitad.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La longitud de la cuerda AB es de 8 metros.
Datos :
Diámetro = 10 m
Sagita = 2 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Si el Diámetro (D) mide 10 metros, entonces el Radio (r) mide la mitad.
R = D / 2
r = 10 m / 2
r = 5 m Se traza una línea paralela al diámetro desde A hasta B con una sagita perpendicular (⊥) de 2 metros.
Desde el centro de la circunferencia “O” se traza el radio hasta el punto A, esto permite la formación de un Triángulo Rectángulo con vértices “O” ; “A” y “P”
Se calcula la longitud AP mediante el Teorema de Pitágoras.
AP = √[(radio)² – (OP)²]
AP = √[(5 m)² – (3 m)²]
AP = √(25 m² – 9 m²)
AP = √(16 m²)
AP = 4 metros
Pero la cuerda es el doble de esa longitud.
AB = 2AP
AB = 2 x 4 m
AB = 8 metros
La cuerda mide 8 metros.
Preguntas frecuentes
Es una circunferencia, cuya diametro mide 10 m, se traza una cuerda AB?
La longitud de la cuerda AB es de 8 metros. Datos : Diámetro = 10 m Sagita = 2 m Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.