Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)?
Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x). Sin(x) Hallar la derivada de f(x) Seleccione una : a. F′(x) = sin(x) b. F′(x) = −cos(x) c. F′(x) = cos(x) d. F′(x) = −sin(x) .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Briyidh
En resumen
Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
9
Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-sin%28x%29" />Explicación paso a paso : Antes de derivar la función, vamos a tratar de simplificarla utilizando la identidad trigonométrica : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D" />Reemplazando en la función original <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29" /> por la identidad trigonométrica indicada arriba : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcot%28x%29%20.%20sin%28x%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D.sin%28x%29" />Simplificando el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que divide (en el denominador) con el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que multiplica (en el numerador), nos queda que la función original dada, si la simplificamos es equivalente a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcos%28x%29" />Ahora derivamos esta función, que es más fácil de derivar que la función original, ya que su derivada es directa (la derivada del <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28x%29" /> es el [img = 10]) : [img = 11][img = 12][img = 13].
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Cotangete (cot(x)) : es una función trigonométrica, y es igual a la inversa de la tangente.
Tangente (tag(x)) : es una función trigonométrica y es igual a el sen(x) / cos(x)
Por lo tanto :
f(x) = cot(x) * sen(x)
Sustituimos cot(x) = 1 / tang(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btang%28x%29%7D%2Asen%28x%29" />
Sustituimos tang(x) = sen(x) / cos(x)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsen%28x%29%7D%20%2Asen%28x%29" /> = cos(x)
Entonces f(x) = cos(x)
derivamos f'(x) = - sen(x)
Entonces : opción d f'(x) = - sin(x).
Preguntas frecuentes
Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)?
Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d. <img src="https://tex.z-dn.net/?
¿Hay más respuestas a "Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)"?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
COMO ES LA TABLA DEDECIMALESEN ORDENGRACIAS SOLO DOY 10 PUNTOS POR QUE NO SE OKEY CHAOOOOOOOO?
(billon) (mil de millon) (de millon) (unidades simples) (cdu) (cdu) (cdu) (cdu).
2 respuestas 10
¿Cual es el triple del complemento de un angulo de 49º 27´ 51´´?
Dos ángulos complementarios suman 90º entonces el complementario de 49º27´51 = 90º - 49º 27´51" = 40º 32´9" El triple de40º 32´9 = 40º 32´9" * 3 = 121º36´27" el cuádruple del suplementario de un ángulo de 147º15´11" dos…
1 respuesta 10
Algunos numero racionales son tambien enteros y naturales?
Claro que si. Los numeros naturales son los numeros comunes, osea todos los numeros que existen y hay si no se si tambien hay numeros racionales que sean enteros. Espero que te haya ayudado mi informacion.
2 respuestas 10
En una reunión de 24 personas hay 2 veces más mujeres que hombres y 3 veces mas personas adultas mayores que jóvenes?
X = hombres y = mujeres 2x + x = 24 3x = 24 x = 8 para saber el número de mujeres solo multiplicamos por 2 8×2 = 16 ' - hay 16 mujeres a = adultos j = jóvenes 3j + j = 24 4j = 24 j = 6 - hay 6 jóvenes.
2 respuestas 10
Una empresa constructora puede pavimentar 800 m de una carretera en 25 días empleando 15 obreros?
Una empresa constructora puede pavimentar 800 m de una carretera en 25 días empleando 15 obreros. ¿Cuántos días emplearán 20 obreros de esta misma empresa para pavimentar 640 m de una carretera en un terreno del doble…
1 respuesta 10
Porque 25 por 8 es igual que 100 por 2?
25x8 = 200 100x2 = 200 Sus productos son iguales.
2 respuestas 10
Todas las frutas contienen vitaminas?
No todas son vitamina pero la naranja si.
2 respuestas 10
Dos vertices de un triangulo equilatero son A(8, 2) y B(2, 8)?
Como es equilatero todos sus lados y angulos son iguales cada angulo es de 60º distancia tan (angulo) = (8 - 2) / (2 - 8) = - 1 angulo = tan ^ - 1 ( - 1) = - 45º te enviola grafica y las ecuaciones. Mides 60º a partir…
1 respuesta 10