MatemáticasBásico2 respuestas

Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)?

Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x). Sin(x) Hallar la derivada de f(x) Seleccione una : a. F′(x) = sin(x) b. F′(x) = −cos(x) c. F′(x) = cos(x) d. F′(x) = −sin(x) .

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Briyidh

En resumen

Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d. <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Briyidh
9

Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D-sin%28x%29" />Explicación paso a paso : Antes de derivar la función, vamos a tratar de simplificarla utilizando la identidad trigonométrica : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D" />Reemplazando en la función original <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cot%28x%29" /> por la identidad trigonométrica indicada arriba : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcot%28x%29%20.%20sin%28x%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsin%28x%29%7D.sin%28x%29" />Simplificando el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que divide (en el denominador) con el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sin%28x%29" /> que multiplica (en el numerador), nos queda que la función original dada, si la simplificamos es equivalente a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dcos%28x%29" />Ahora derivamos esta función, que es más fácil de derivar que la función original, ya que su derivada es directa (la derivada del <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28x%29" /> es el [img = 10]) : [img = 11][img = 12][img = 13].

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Sofiaxixi13
0

Cotangete (cot(x)) : es una función trigonométrica, y es igual a la inversa de la tangente.

Tangente (tag(x)) : es una función trigonométrica y es igual a el sen(x) / cos(x)

Por lo tanto :

f(x) = cot(x) * sen(x)

Sustituimos cot(x) = 1 / tang(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Btang%28x%29%7D%2Asen%28x%29" />

Sustituimos tang(x) = sen(x) / cos(x)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%5Cfrac%7Bcos%28x%29%7D%7Bsen%28x%29%7D%20%2Asen%28x%29" /> = cos(x)

Entonces f(x) = cos(x)

derivamos f'(x) = - sen(x)

Entonces : opción d f'(x) = - sin(x).

Preguntas frecuentes

Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)?

Respuesta : La derivada de la función trigonométrica dada es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-sin%28x%29" />Opción d. <img src="https://tex.z-dn.net/?

¿Hay más respuestas a "Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x)"?

Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.

Cuales fueron las principales necesidades que cubrieron las matematicas en la antiguedad?

Respuesta : Los comerciantes tenían la necesidad de contar para vender sus alimentos, así que empezaron a ingeniarse diferentes maneras contar con rallas, palos o con sus dedos de las manos y de los pies para así poder…

2 respuestas 10

Sus Apóstoles tuvieron la misión de proclamar el mensaje de Jesús al mundo entero por lo que tuvieron que realizar viajes a diferentes lugares cuáles son?

Respuesta : España Éfeso Mesopotamia roma Escitia frigia arabia Explicación paso a paso : listo.

2 respuestas 10

Si un número se eleva al cuadrado y se duplica su valor, el número que se obtiene es 5000, ¿Cuál es ese número?

Respuesta : olaExplicación paso a paso :

2 respuestas 10

¿Qué elementos tiene las inecuaciones?

Respuesta : Espero te sirva y tengas un bonito día. : )Explicación paso a paso : Las inecuaciones son desigualdades entre dos expresiones algebraicas. Los símbolos que emplea son : : mayor que≥ : mayor o igual que≤ :…

1 respuesta 10

Ernesto trabaja como jefe de mantenimiento en una escuela y le encargaron perforar una pared para pasar un cable?

Para que la perforación en el concreto tenga el mismo ancho hasta el final la broca debe perforar al menos 1 / 2 cm más y también hay que considerar que la parte que entra en el broquero es de 1 pulgada Entonces la…

1 respuesta 10

Copia la Tabla 4 y ubica en ella cada una de las siguientes variables estadísticas, según sea su clasificación?

ADJUNTO la imagen correspondiente al ejercicio con el enunciado completo para su desarrollo. Los tipos de variables son : Cuantitativas. Cualitativas. Y las Cuantitativas se subdividen en : Continuas. Discretas. Las…

1 respuesta 10

El cuádruple de un numero disminuido en 8?

El cuádruple de un número se expresa de la siguiente manera (un número que no se sabe, sepuede expresar con cualquier letra) : 4x - 8.

2 respuestas 10

SI LA DIAGONAL MENOR DE UN ROMBO MIDE 12 CM Y SU LADO MIDE 10CM ?

Tiene que medir 120 12 * 10.

2 respuestas 10
Enunciado : Dada la función f(x) = cot(x) — Saberio