Enumere los metodos de resolucion de ecuaciones?

Métodos de soluciónEn casos simples, es relativamente fácil resolver una ecuación siempre y cuando se satisfagan ciertas condiciones.

Sin embargo, en casos más complicados, es difícil o engorroso obtener expresiones simbólicas para las soluciones, y por ello a veces se utilizan soluciones numéricas aproximadas.

Funciones inversasPara el caso simple de una función de una variable, por ejemplo, h(x), se puede resolver una ecuación del tipoh(x) = c, cconstantesi se tiene en cuenta lo que se denomina lafunción inversadeh.

Dada una funciónh : A→B, la función inversa, identificada comoh - 1, se define comoh - 1 : B→Aes una función tal queh - 1(h(x)) = h(h - 1(x)) = x.

Ahora, si se aplica la función inversa de ambos lados de la igualdadh(x) = c, cconstantese obtieneh - 1(h(x)) = h - 1(c)x = h - 1(c)y se ha encontrado la solución de la ecuación.

Sin embargo, dependiendo de la función, puede ser difícil definir la inversa, o puede que no sea una función en todo el conjuntoB(solo por ejemplo en un subconjunto), y tener muchos valores para un dado punto.

EjemplosSi x aparece como sumando en la ecuación, se suma el término opuesto (con el signo cambiado) a ambos lados de la ecuación para obtener x.

Si x aparece multiplicando, entonces se multiplican ambos lados de la ecuación por sunúmero recíproco.

Si x es un exponente en unaecuación exponencial, se aplica ellogaritmoen una base adecuada a ambos lados de la ecuación.

Si x es la base de una ecuación depotencia, se aplica la raíz correspondiente a ambos lados de la ecuación.

Si x es el ángulo en una ecuación trigonométrica, se aplica la función trigonométrica inversa a ambos lados de la ecuación.

Métodos numéricosEn ecuaciones más complicadas, los métodos simples de solución de ecuaciones puede ser no sean apropiados.

En ciertos casos, se puede usar unalgoritmo de búsqueda de raícespara encontrar la solución numérica a una ecuación, que en ciertos casos es más que suficiente para resolver algunos problemas.

Series de TaylorUn área de la matemáticas se ha enfocado en la creación de alguna función más simple paraaproximara unafunción compleja, en las cercanías oentornode un dado punto.

En efecto, se pueden utilizarpolinomiosen una o varias variables para aproximar funciones - un ejemplo de estos polinomios son lasseries de Taylor.