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Enemos una varilla metálica en un lugar resguardado de la intemperiey, al cabo de un tiempo, se saca a cielo abierto?

Enemos una varilla metálica en un lugar resguardado de la intemperiey, al cabo de un tiempo, se saca a cielo abierto. ¿Cuánto tiempo hay que esperar para que la varilla estéa 90ºC si la temperatura ambiente es de 25ºC? Para una varilla metálicaC = 80 y k = –0. 069315. Contexto : Cuando cualquier objeto que permanece a una temperatura se saca de ese estado, de esa temperatura, puede suceder que : El objeto se calienta si la temperatura a la que se expone es mayor. El objeto se enfría si la temperatura a la que se expone es menor. La ley que explica el cambio de temperatura del cuerpo es : T Ti Ce(k. T)Se denomina Ley de Enfriamiento de Newton, y donde : oTes la temperatura del objeto después de un tiempo. Otes el tiempo en minutos. OTies la temperatura a la intemperie. OCy kson constantes, y dependen de las características del objeto y de su temperatura inicial.

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En resumen

La ley de enfriamiento de Newton, una vez desarrollada, tiene la siguiente forma. T = Ta + C·e ^ ( - k·t) Para este caso ya tenemos el valor de C y el valor de K, ademas sabemos que la temperatura del medio tiene un valor de 25ºCT = 25 + 80·e ^ ( - 0.

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LOQUI90
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Respuesta

La ley de enfriamiento de Newton, una vez desarrollada, tiene la siguiente forma.

T = Ta + C·e ^ ( - k·t) Para este caso ya tenemos el valor de C y el valor de K, ademas sabemos que la temperatura del medio tiene un valor de 25ºCT = 25 + 80·e ^ ( - 0.

069315·t) Ahora, la temperatura final es de 90ºC procedemos a despejar el tiempo, tenemos : 90ºC = 25ºC + 80·e ^ ( - 0.

069315·t) (90 - 25) / 80 = e ^ ( - 0.

069315·t) ln(0.

8125) = - 0.

069315·t t = 3 unidad de tiempoPor tanto se tardaría 3 unidades de tiempo para lograr calentarse desde 25ºC hasta 90ºC.

Preguntas frecuentes

Enemos una varilla metálica en un lugar resguardado de la intemperiey, al cabo de un tiempo, se saca a cielo abierto?

La ley de enfriamiento de Newton, una vez desarrollada, tiene la siguiente forma.