Encuentre una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado. + = − = - 3 4 - 5 − = + = − 7 - 2 3 = (, −, ).
En resumen
HolabGcarlop88! Vamos a organizar el problema : Encuentrar una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado. Recta a. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Chamakiitap
HolabGcarlop88!
Vamos a organizar el problema :
Encuentrar una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado.
Recta a.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B-3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By-1%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bz%7D%7B-5%7D" />
Recta b.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20x-3%7D%7B7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By%2B2%7D%7B-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bz-8%7D%7B3%7D" />
Punto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%281%2C-3%2C2%29" />
Ahora resolvamos el problema :
1.
Nos expresan las rectas a través de sus Ecuaciones Continuas de donde se obtiene :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20x-x0%7D%7Bu1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By-y0%7D%7Bu2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bz-z0%7D%7Bu3%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x0%2Cy0%2Cz0%29" /> : Punto sobre la recta.
→
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%28u0%2Cu1%2Cu2%29" /> : Vector director de la recta,
Para obtener la recta ortogonal a estas dos tenemos que aplicar el producto vectorial de los vectores directores de las dos rectas que nos dan.
→
Recta a.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V1%3D%28-3%2C4%2C-5%29" /> →
Recta b.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V2%3D%287%2C-2%2C3%29" /> → → →
Producto Vectorial : Vort = V1 x V2 = ( - 3, 4, - 5) x (7, - 2, 3) = (2, - 26, - 22), Ya tenmos nuestro vector director de la Recta Ortogonal →
2.
Ahora símplemente sustituimos el vector director Vort = (2, - 26, - 22) y el Port(1, - 3, 2), en las ecuaciones continuas y Listo!
Recta Ortogonal :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20x-1%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By%2B3%7D%7B-26%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bz-2%7D%7B-22%7D" />
Espero haberte ayudado!
Hola chica de la secundarias de matematica tenes que hacer 2 rectas igual 2 vas a ver que te da igual a 4? Pensa yo tambien voy a la secundaria si y aprobe con un 10? Ok? .
Hola! Encuentra una recta L ortogonal a las dos rectas dadas y que pase a través del punto dado. Recta a. Recta b. Punto. Ahora resolvamos el problema : 1. Nos expresan las rectas a través de susEcuaciones Continuasde…
Respuesta : gracias por la ayuda se colaboraste mucho.
Las rectas están expresadas en ecuaciones paramétricas lo que simplificará la tarea de hallar los vectores directores. Las coordendas de dichos vectores son los números que multiplican al parámetro en cada una, tenemos…