Encuentre todos los puntos de intersección de los dos planosπ_1 = 9x - 2y - 8z = 10 y π_2 = - 5x - 7y - 8z = 2?
Encuentre todos los puntos de intersección de los dos planos π_1 = 9x - 2y - 8z = 10 y π_2 = - 5x - 7y - 8z = 2.
En resumen
Hola! Bien la intersección de dos planos nos genera una recta. Entonces empecemos. Restemos plano 1 de plano 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%3D%2014x%20%2B%205y%20%3D%208" /> Despejemos y en función de x : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola!
Bien la intersección de dos planos nos genera una recta.
Entonces empecemos.
Restemos plano 1 de plano 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%3D%2014x%20%2B%205y%20%3D%208" />
Despejemos y en función de x :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-14x%7D%7B5%7D%20" />
Ahora sustituyamos en la ecuación del plano 2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%202%20%3D%20-5x%20-%20%20%5Cfrac%7B56-98x%7D%7B5%7D%20-%208z%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B123x%7D%7B5%7D%20-%208z%20%3D%20%20%5Cfrac%7B66%7D%7B5%7D%20" />
De aquí despejamos z :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16x%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D%20" />
ahora pongamos en función de t que es lo habitual.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8-14t%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20z%20%3D%20%20%5Cfrac%7B16t%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D%20%20%5C%5C%20x%3Dt" />
Espero haberte ayudado.
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