Encuentre el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 45 cm y el ángulo opuesto a la base mides 35°?
Encuentre el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 45 cm y el ángulo opuesto a la base mides 35°.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Mariasolpegesto
En resumen
Respuesta : El perímetro es 194. 6 cm Un triángulo isósceles es aquel que posee dos lados de igual longitud y otro de diferente longitud, el cual es el de la base.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : El perímetro es 194.
6 cm
Un triángulo isósceles es aquel que posee dos lados de igual longitud y otro de diferente longitud, el cual es el de la base.
Nos indican que la base (b) mide : 45 centímetros, nos interesa hallar la media de los otros dos lados (a) para poder calcular el perímetro, la cual es la suma de todos sus lados.
Como dato adicional tenemos queel ángulo opuesto a la base mide 35°, el cual si observas bien la imagen, corresponde al ánguloβ.
La suma de los ángulos internosde un triángulo debe ser igual a 180°, pero recuerda que los ángulosα son iguales, entonces :
180 = 35 + 2α, despejamosα
2α = 180 - 45
2α = 145
α = 72.
5°
Ahora para hallar el lado a, simplemente aplicaremos la Ley del Seno :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen%20%5Cbeta%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsen%20%5Calpha%20%7D" />, sustituimos los valores
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B45%7D%7Bsen%2035%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsen%2072.5%20%7D" />, despejamos a
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B45%7D%7Bsen%2035%20%7D%20%2Asen%2072.5" />
a = 74.
8 cm
Por lo tanto el perímetro es igual a :
P = (45 + 2× 74.
8)cm
P = 194.
6 cm.
Preguntas frecuentes
Encuentre el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 45 cm y el ángulo opuesto a la base mides 35°?
Respuesta : El perímetro es 194. 6 cm Un triángulo isósceles es aquel que posee dos lados de igual longitud y otro de diferente longitud, el cual es el de la base.
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