Encuentre de su posible las cordenadas del centro longitud del radio de los siguientes lugares geometricos x2 + y2 - 2x + 16y - 14 = 0.
En resumen
X² + Y² - 2X + 16Y - 14 = 0 X² - 2X + Y² + 16Y = 14 X² - 2X + 1 + Y² + 16Y + 64 = 14 + 1 + 64 (X - 1)² + (Y + 8)² = 79 (X - 1)² + (Y + 8)² = <img src="https://tex.z-dn.net/?
X² + Y² - 2X + 16Y - 14 = 0
X² - 2X + Y² + 16Y = 14
X² - 2X + 1 + Y² + 16Y + 64 = 14 + 1 + 64
(X - 1)² + (Y + 8)² = 79
(X - 1)² + (Y + 8)² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Csqrt%7B79%7D%20%5E%7B2%7D%20" />
Por comparación con la ecuación general de la circunferencia que es :
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde :
X e Y permanecen constantes
h y k son abscisa y ordenada del centro de la circunferencia
r es radio.
Entonces tenemos que el centro tiene por coordenadas C (1, - 8)
y el radio es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B79%7D%20" />
Para hallar el lugar geométrico o puntos que forman la circunferencia, aplicamos la fórmula de distancia entre dos puntos que es así :
D² = (Xo - X1)² + (Yo - Y1)²
Donde :
Xo y Yo son abscisa y ordenada del primer punto elegido
X1 y Y1 son abscisa y ordenada del segundo punto elegido.
Entonces si usamos la distancia desde el centro a cualquier punto que forma la circunferencia nos damos cuenta de que esa distancia es el radio, entonces aplicamos :
Distancia desde el centro a un punto P(X, Y)
D² = (1 - X)² + ( - 8 - Y)²
Como la distancia es igual al radio en este problema, reemplazamos.
R² = (1 - X)² + ( - 8 - Y)²
79 = (1 - X)² + ( - 8 - Y)²
En esa ecuación tabulas los valores que hagan que se cumpla la igualdad y vas formando tu circunferencia.
Se resuelve completando cuadrados en x e y para hallar la forma ordinaria x² - 4 x + 4 + y² - 2 y + 1 = - 1 + 1 + 4 = 4 Queda : (x - 2)² + (y - 1)² = 4 Centro C(2, 1) ; radio = 2 Adjunto gráfico. Saludos Herminio.
Se le llama circunferencia.
Hola La relación es que podemos verla como un lugar geométrico, y la circunferencia cumple con la condición de ser un lugar geométrico. Ésta posee radio, diámetro y el radio siempre se intercepta con el centro de dicha…
Respuesta : Explicación paso a paso : bien necesitas una libreta segundo bucsa en internen o ve ala papeleria y compra uno si no te sirvio te ayudo debes poner cada objeto en orden y listo.