Encuentran 2 números enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405 (planteado con una incógnita)?
Encuentran 2 números enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405 (planteado con una incógnita).
Encuentran 2 números enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405 (planteado con una incógnita).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Necha33
Respuesta : Hola, la forma más sencilla de desarrollar este ejercicio, es mediante el método diofántico, que consiste en asignar valores, después de plantear la ecuación : a + b = 42 y a × b = 405 * Ahora, debemos buscar dos números que sumados den 42 y multiplicados den 405, podemos descomponer el número 405, así : ⇒ 405 = 81 × 5⇒ 405 = 27 × 15⇒ 405 = 9 × 45⇒ 405 = 3 × 135 * De las formas anteriores, la que cumple con la suma y la multiplicación es 27 y 15.
Sean los números x y x + 1 x * (x + 1) = 72 x² + x - 72 = 0 x₁ = 8 x₂ = - 9 Los números son 8 y 9 ó - 9 y - 8.
Número : x Consecutivo : x + 1 X(x + 1) = 462.
X•(x + 1) = 420 x ^ 2 + x = 420 x ^ 2 + x - 420 = 0 (Aplicamos fórmula) x = 20 x + 1 = 21 Ó x = - 21 x + 1 = - 20.
Dos números que al sumarlos den 42 y al multiplicarlos den 405. Buscamos números que sumados den 42, y probamos a multiplicarlos. 1 + 41 = 42. 1 × 41 = 41 2 + 40 = 42. 2 × 40 = 80 3 + 39 = 42. 3 × 39 = 117 4 + 38 = 42.…