Encuentra un valor k que cumpla con la condición indicada : 238. La parábola cuya ecuación canónica es (y - 2)² = k(x - 3) tiene directriz situada a 5 unidades del vértice 239. La parábola cuya ecuación canónica es (x - 3)² = 20(y - k) tiene eje de simetría en x = 3.
En resumen
Estas son dos preguntas. Encuentra un valor k que cumpla con la condición indicada : 238.
Estas son dos preguntas.
Encuentra un valor k que cumpla con la condición indicada :
238.
La parábola cuya ecuación canónica es (y - 2)² = k(x - 3) tiene directriz situada a 5 unidades del vértice
Respuesta : k = 5 o k = - 5
Explicación
1) Esa ecuación tiene la forma (y - k)² = 4p (x - h)
2) En esa ecuación h, k son las coordenadas del vértice ; en este caso, (3, 2)
2) Esa ecuación tiene eje de simetría paralelo al eje x en y = k ; en este caso y = 2.
3) La parábola abrirá a la derecha si k es positiva y hacia la izquierda si k es negativa.
4) la directriz estará hacia el lado opuesto del foco respecto al vértice.
Al estar la directriz a 5 unidades del vértice puedes estar en :
x = 3 + 5 = 8, o
x = 3 - 5 = - 2
5) Las parábolas con eje de simetría paralelo al eje x cumple la siguiente relación entre el foco y la directriz :
x = h - p.
De donde, p = h - x
h = 3.
Así que :
si x = 8, p = 3 - 8 = - 5
si x = - 2, p = 3 - ( - 2) = 5
6) al comparar la ecuación canónica con la ecuación de este ejercicio sabes que 4p = k
Por tanto, hay dos posibles valores para k :
k = 4 ( - 5) = - 20, y
k = 4 (5) = 20
239.
La parábola cuya ecuación canónica es (x - 3)² = 20(y - k) tiene eje de simetría en x = 3
Respuest : k puede tomar cualquier
valor.
Explicación :
El problema está indefinido, puesto que solo se está dando la ecuación(x - 3)² = 20(y - k)
El dato que el eje de
simetría es x = 3 no aporta información adicional, ya que esa información está
contenida en le ecuación dada.
Como se ve en este análisis paso a paso.
1) Ecuación canónica :
(x - h)² = 4p (y - k), es una ecuación con eje de simetría paralelo al eje x.
2) h = 3, es la coordenada x del vértice, por donde debe pasar el eje de
simetría, con lo que resulta que el mismo es x = 3.
3) 4p = 20 ⇒ p = 5
Con esa información no podemos encontrar el valor de k, o lo que es lo mismo,
puedes escoger cualquier valor de k que desees y se cumplirá la ecuación dada.
Te invito a ver otros ejemplos de ecuaciones con parábolas en este enlace brainly.
Lat / tarea / 8766940.
Y = x² + 4. Esa es la solución.
Ecuación del eje de simetría de las parábolas = ? Coordenadas de vértice = ? Son parábolas con vértice fuera del origen V( h, k) y eje de simetría de las parábolas y = h a) Ecuación del eje de simetría→ x = 0 Vértice =…
.
Respuesta : siExplicación paso a paso :
El valor de p es 3 la ecuacion de la parabola es (x + 2)2 = 12(y - 2)2 LA ECUACION DE LA DIRECTRIZ ES Y + 1 = 0.
La ecuacion para parabola es y = - 10 = y - 10 es nosda como ya sabemos que una constate o sea una letra cualquiera si no tiene numero su valor es igual a 1 en tonces restamos. Y = 9 ese seria el valor de la ecuacion,…